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Was bedeutet 1 + 1 = 2? – Warum das Christentum für die Mathematik (und alles andere) wichtig ist

The Gospel CoalitionJoe CarterSunday, 8/16/2020
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Beschreibung

Existieren Zahlen? Was ist mit den Gesetzen der Logik ? Wenn ja, "wo" existieren sie ? Was folgt logisch aus der Leugnung dieser grundlegenden Aspekte der Philosophie und Wissenschaft ?

In den letzten Jahrzehnten haben Evangelikale ein erneuertes Interesse an dem Konzept der Berufung bekundet. Es ist nicht mehr ungewöhnlich, den Ruf zu hören, "christlich zu denken" über unsere Arbeit oder, für Akademiker, über ihre Studienfächer. Einige Leute (wie ich) gehen noch einen Schritt weiter und behaupten, dass wir uns nur selbst etwas vormachen, wenn wir glauben, dass wir unsere Berufungen auf den tiefsten Ebenen des Engagements mit einem Gefühl religiöser Neutralität angehen können. "Christlich denken" über unsere Arbeit ist nicht etwas, das wir im Nachhinein hinzufügen; es verändert die Natur unserer Arbeit radikal.

Es überrascht nicht, dass diese Ansicht oft auf Skepsis stößt. Selbst diejenigen, die meinem allgemeinen Standpunkt zustimmen, sehen zum Beispiel nicht, wie es eine besonders christliche Sicht auf Fächer wie Mathematik geben könnte.

Obwohl ich ihr Zögern durchaus verstehe, glaube ich in der Tat, dass es eine christliche Sicht der Mathematik gibt. Ich glaube sogar, dass es zu allem eine ausgesprochen christliche Sichtweise gibt.

Der Grund, warum diese Idee so fremd (wenn nicht sogar absurd) erscheint, ist, dass die meisten unserer Theorien über die Welt nur einen minimalen pragmatischen Einfluss darauf haben, wie wir unser Leben tatsächlich leben. Sowohl mein Nachbar als auch ich zum Beispiel können einen Sonnenbrand bekommen, selbst wenn wir radikal andere Überzeugungen über die Sonne haben. Die Tatsache, dass ich die Sonne für einen Ball aus nuklearem Plasma halte, während er glaubt, dass sie in einem vom griechischen Gott Helios gefahrenen Wagen über den Himmel gezogen wird, ändert nichts an der Tatsache, dass wir beide Sonnencreme benutzen müssen. Erst wenn wir uns unter den oberflächlichen Konzepten ("Die Sonne ist heiß.") zu tieferen Erklärungsebenen bewegen ("Was ist die wesentliche Natur von Wesen wie der Sonne?"), kommen unsere religiösen Überzeugungen ins Spiel.

Selbst das Konzept, dass 1 + 1 = 2 ist - eine Formel, der fast alle Menschen auf einer Oberflächenebene zustimmen - hat unterschiedliche Bedeutungen, je nachdem, welche Theorien als Antworten vorgeschlagen werden. Diese Theorien, so behauptet der Philosoph Roy Clouser, zeigen, dass eine Vertiefung des Konzepts 1 + 1 = 2 wichtige Unterschiede im Verständnis dieses Konzepts offenbart, und dass diese Unterschiede auf die Göttlichkeitsüberzeugungen zurückzuführen sind, die sie voraussetzen.

Doch bevor wir sehen können, warum dies wahr ist, wollen wir noch einmal die Behauptungen in meinem früheren Artikel darüber überprüfen, was einen religiösen Glauben ausmacht.

Ein Glaube ist ein religiöser Glaube, sagt Clouser, vorausgesetzt, dass (1) es sich um einen Glauben an etwas oder mehrere göttliche Dinge handelt, oder (2) es sich um einen Glauben darüber handelt, wie Menschen in Beziehung zum Göttlichen stehen. Das Göttliche ist in dieser Definition das, was "einfach da" ist. Er behauptet, dass die Selbstexistenz das bestimmende Merkmal von Göttlichkeit ist, so dass die Kontrolle von Theorien durch einen Glauben über das, was selbst existiert, dasselbe ist wie die Kontrolle durch einen Göttlichkeitsglauben und somit auf eine religiöse Kontrolle aller Theorien hinausläuft.

Ob wir es nun als selbstexistent, unverursacht, radikal unabhängig usw. bezeichnen, es ist der Punkt, über den hinaus nichts anderes reduziert werden kann. Wenn wir nicht einen unendlichen Regress abhängiger Existenzen postulieren, müssen wir letztlich zu einer Einheit gelangen, die den Kriterien für das Göttliche entspricht.

Unterschiedliche Traditionen, Religionen und Glaubenssysteme können darüber uneins sein, was oder wer göttlichen Status hat, oder ob ein solches ontologisches Konzept als "religiöser Glaube" betrachtet werden sollte. Worin sie sich jedoch alle einig sind, ist, dass etwas einen solchen Status hat. Ein Theist wird zum Beispiel sagen, dass das Göttliche Gott ist, während ein Materialist behaupten wird, dass Materie das ist, was die Kategorie des Göttlichen ausfüllt. Wenn wir also unsere Konzepte eingehend genug untersuchen, stellen wir fest, dass wir uns auf einer tieferen Ebene nicht darüber einig sind, was das Objekt ist, über das wir sprechen. Unsere Erklärungen und Theorien über die Dinge werden variieren, je nachdem, was als letztendlicher Erklärer vorausgesetzt wird. Und der letztendliche Erklärer kann nur die Realität sein, die göttlichen Status hat.

Um auf unser Beispiel zurückzukommen, stellen wir fest, dass die Bedeutung von 1 + 1 = 2 davon abhängt, wie wir bestimmte Fragen beantworten, z.B: Wofür stehen "1" oder "2" oder "+" oder "="? Was sind das für Dinge? Sind sie abstrakt oder müssen sie eine physische Existenz haben? Und woher wissen wir, dass 1 + 1 = 2 wahr ist? Wie erlangen wir diese Erkenntnis?

Schauen wir uns die Antworten an, die von vier Philosophen im Laufe der Geschichte vorgeschlagen wurden:

Die Sichtweise von Leibnitz - Als Gottfried Wilhelm Leibniz\, ein Erfinder der Analysis\, von einem seiner Schüler gefragt wurde: "Warum ist eins und eins immer zwei, und woher wissen wir das? Leibnitz antwortete: "Eins und eins gleich zwei ist eine ewige, unveränderliche Wahrheit, die so wäre, ob es Dinge zu zählen gäbe oder Menschen, die sie zählen. Zahlen, Zahlenverhältnisse und mathematische Gesetze (wie das Additionsgesetz) existieren in diesem abstrakten Bereich und sind unabhängig von jeder physischen Existenz. Nach Leibnitz' Ansicht sind Zahlen reale Dinge, die in einer Dimension außerhalb des physischen Bereichs existieren und selbst dann existieren würden, wenn es keinen Menschen gäbe, der sie erkennen könnte.

Russells Ansicht - Bertrand Russell nahm eine Position ein, die Leibnitz diametral entgegengesetzt war. Russell hielt es für absurd zu glauben, es gäbe eine andere Dimension mit all den Zahlen darin, und behauptete, Mathematik sei im Grunde nichts anderes als eine Abkürzung, um Logik zu schreiben. Nach Russells Ansicht sind logische Klassen und logische Gesetze - eher als Zahlen und Zahlenverhältnisse - die realen Dinge, die in einer Dimension außerhalb des physikalischen Bereichs existieren.

Mills Ansicht - John Stuart Mill nahm eine dritte Position ein, die die extra-dimensionale Existenz von Zahlen und Logik verneinte. Mill glaubte, dass alles, von dessen Existenz wir wissen können, unsere eigenen Empfindungen sind - das, was wir sehen, schmecken, hören und riechen können. Und obwohl wir davon ausgehen können, dass die Objekte, die wir sehen, schmecken, hören und riechen, unabhängig von uns existieren, können wir nicht einmal das wissen. Mill behauptet, dass 1 und 2 und + für Empfindungen stehen, nicht für abstrakte Zahlen oder logische Klassen. Da es sich lediglich um Empfindungen handelt, hat 1 + 1 das Potenzial, 5, 345 oder sogar 1.596 zu entsprechen. Solche Ergebnisse mögen unwahrscheinlich sein, aber laut Mill sind sie nicht unmöglich.

Deweys Ansicht - Der amerikanische Philosoph John Dewey nahm eine andere radikale Position ein, indem er andeutete, dass die Zeichen 1 + 1 = 2 nicht wirklich für etwas stehen, sondern lediglich nützliche Werkzeuge sind, die wir erfinden, um bestimmte Arten von Arbeit zu verrichten. Die Frage, ob 1 + 1 = 2 wahr ist, wäre genauso unsinnig wie die Frage, ob ein Hammer wahr ist. Werkzeuge sind weder wahr noch falsch; sie erledigen lediglich einige Arbeiten und andere nicht. Was existiert, ist die physische Welt und die Menschen (biologische Einheiten), die in der Lage sind, solche mathematischen Werkzeuge zu erfinden und zu benutzen.

Für jeden dieser vier Philosophen hatte das, was für göttlich gehalten wurde ("einfach da"), einen bedeutenden Einfluss darauf, wie sie die Fragen nach der Natur der einfachen Gleichung beantworteten. Für Leibnitz waren es mathematische Abstraktionen, für Russell war es die Logik, für Mill is die Sensationen und für Dewey die physikalisch/biologische Welt. Oberflächlich betrachtet können wir vielleicht behaupten, dass alle vier Männer die Gleichung auf die gleiche Weise verstanden. Aber als wir tiefer gingen, stellten wir fest, dass ihre religiösen Überzeugungen das begriffliche Verständnis von 1 + 1 = 2 radikal veränderten.

Was alle Erklärungen gemeinsam haben, was allen nicht-theistischen Ansichten gemeinsam ist, ist die Tendenz, reduktionistische Theorien zu produzieren - die Theorie behauptet, den Teil der Welt gefunden zu haben, mit dem alles andere entweder identisch ist oder von dem alles andere abhängt. Deshalb muss sich die christliche Sicht auf Mathematik, Wissenschaft und alles andere letztlich von Theorien unterscheiden, die auf anderen religiösen Überzeugungen beruhen. Oberflächlich betrachtet scheinen wir vielleicht übereinzustimmen, aber wenn wir etwas tiefer graben, stellen wir fest, dass das, was wir über Gott glauben, alles verändert.